How To Get S-parameter of Mixed mode?

做RF一定很熟悉單模(Single-end)，然而做訊號完整性(Signal integrity, SI)的一定很熟悉混合模型Mixed mode (different mode+Common mode)，這兩樣模式都是由傳輸線模型開始，既然源頭都一樣，我們就可以一起討論這個問題。

首先我們先釐清下列名稱及代號，與傳輸線形式對應，如下圖所示
1.Single-end impedance (Z0) 單模組抗
2.Odd impedance (Zodd) 奇模阻抗
3.Even impedance (Zeven) 耦模阻抗
4.Different mode impedance (Zd) 差模阻抗
5.Common mode impedance (Zc) 共模阻抗

做高頻濾波器的對1~3項一定很有感覺，被教授或主管要求推導很多有關奇耦模態的計算。
Ref[1] Microwave Filter Design Chp4. Transmission Lines and Components by NTU

做信號完整性對4&5項一定很有感覺，這兩個數值不對，模擬與量測的值就會有差異。

奇耦模態對於傳輸線模型長什麼樣子，可以參考下圖。

Ref[2] Analysis and Design of Coupled Line Couplers

那這幾個參數的相互關係是什麼，如下所示。
Zd=2*Zodd
Zc=(1/2)*Zeven
Ref[3] Differential Signal and Common Mode Signal in Time Domain

NOTE-1:一般學SI的，對於上面式子的了解是Zd=2*Z0, Zc=(1/2)*Z0，但實際上真的有這麼完美嗎?
一定不會這麼完美，Zd=2*Z0, Zc=(1/2)*Z0的前提是，兩條傳輸線的間距無限遠，所得到的值。
所以如果一般的高速線的差模及共模阻抗，請使用奇耦模阻抗去計算。

NOTE-2:接下來可以觀察下圖，到底是混合模態(Mixed mode)，還是單一模?
這問題常常出現在乙太網路的雙絞線，如果是混合模態，那要怎麼定義奇模、耦模?
這個是一個有趣的問題，留給大家討論及研究。
EX:乙太網路的差分阻抗為100歐姆，共模阻抗為50歐姆。

NOTE-3:下圖為常用的傳輸線，有單模及差模形式。

接下來來談，怎麼去取得混合模態(Mixed mode)

 Physical balun method

早期網路分析儀通常只有雙埠，在量測平衡元件時(如surface acoustic wave (SAW) filters或Balun)，需要至少3埠的網路分析儀，但4埠的網路分析儀又非常貴的時後，那要怎麼解決這問題。

那時後安捷倫提出了一個解決方案(Physical balun method)，就是其中一埠使用Balun (transformer)，去接平衡元件的差分對，這樣可以不增加太多費用的情況下，可以量到平衡元件。下圖為ADS模擬軟體的接線圖，於實際量測的接線圖相同。(很早期有接觸平衡元件的工程師，一定對這圖很有感覺。)

但使用Physical balun method，會有一個問題，這樣的量測方式，差分阻抗及共模阻抗要如何定義呢?這樣的量測方式，會有哪些問題及誤差，下面的參考文獻有提到，請參閱Ref[4]，這裡就不多贅述。
Ref[4] Concepts in Balanced Device Measurements by Agilent

最接下就是如何正確的取得混合模型S參數。

首先我們要使用4埠的網路分析儀，去量測4埠的S參數，接下來再定義混合模型S參數，如下圖所示。

Ref[5] TDR, S-Parameters & Differential Measurements by Agilent

目前只要有4埠的網路分析儀，一般都已經內建轉換混合模型的S參數。

如果網路分析儀沒有內建轉換混合模型的S參數，可以利用下列公式得到。

Ref[6] Validation Methods for S-parameter Measurement Based Models of Differential Transmission Lines by DesignCon 2008

接下來可以輕易的在網路分析儀，輸入上面公式，得到你想要算出來的混合模型S參數，網路分析儀公式設定，請參閱下面參考文獻的連結。
Ref[7] Mixed-mode S-parameters on the 2-port ENA Network Analyzer using the Equation Editor

NOTE:可以利用上面的公式去算的前提是，差模阻抗為100歐姆，共模阻抗為25歐姆的前提下。(如果是USB差模阻抗為90歐姆，或乙太網路共模阻抗為50歐姆，或有些平衡式放大器，差模阻抗就達300歐姆，就不適用上面公式。)

那如果有特殊的差模阻抗或共模阻抗，要怎麼取得對的混合模型S參數。

可以使用模擬軟體去看混合模型S參數，可以先使用網路分析儀，量測單模的4埠S參數，存成Touchstone files(SNP file)。再丟入電路模擬軟體去計算。

ADS混合模型S參數設定方式

早期ADS使用下面的接線圖去模擬，可以設定差模阻抗或共模阻抗，如下圖所示。(新的ADS應該有整合一顆轉換元件，可以使用。)

Ansys Designer混合模型S參數設定方式

可以利用設PORT的方式，如下圖所示。(可以設定差模阻抗或共模阻抗)

或使用轉換元件去得到混合模型S參數。(可以設定差模阻抗或共模阻抗)

 

NOTE:有關模擬及量測的詳細的使用方法，還是老話一句，詳細的設定請連絡貴司的Ansys或ADS及儀器廠商窗口

參考文獻
Ref[1] Microwave Filter Design Chp4. Transmission Lines and Components by NTU
Ref[2] Analysis and Design of Coupled Line Couplers
Ref[3] Differential Signal and Common Mode Signal in Time Domain
Ref[4] Concepts in Balanced Device Measurements by Agilent
Ref[5] TDR, S-Parameters & Differential Measurements by Agilent
Ref[6] Validation Methods for S-parameter Measurement Based Models of Differential Transmission Lines by DesignCon 2008
Ref[7] Mixed-mode S-parameters on the 2-port ENA Network Analyzer using the Equation Editor