Link Budget Calculator

2016新的一年，新春的第一篇文章，介紹在RF評估裡最重要的分析參數，也就是鏈路分析(Link Budget)，鏈路分析是所有信號傳輸，一開始需要評估的項目，無論是無線WiFi、LTE、GSM、Radar System…，或有線Ethernet、PLC、ADSL…。

在所有傳輸專案，開案之前都必須要定義傳輸距離，利用鏈路分析後，就可以知道在這樣的傳輸距離，需要使用怎樣的發射機及接收機規格。

Note:請注意無線的傳輸要特別注意通道(Channel)的損失，尤其是衛星收發機的鏈路分析，由於地面傳到太空這之間經過各種大氣層，每層的物理現象皆不同，所以評估時要別注意，詳情請參閱之前的文章，RF Basic

Friis transmission equation

常用的鏈路分析會以弗林斯傳輸方程(Friis transmission equation)開始計算，弗林斯公式可以很容易的利用維基百科查詢到，公式及連結網址如下所示。

基本上就是接收機接收功率=發射機發射功率+發射機天線增益+接收機天線增益最後再+整個可視距離(LOS, line of sight)的路徑損失。(以上皆使用分貝(dB)去計算，所以分貝相加等於常數相乘)

Ref. [1] Friis transmission equation From Wiki

業界常要測等效全向辐射功率EIRP(Equivalent isotropically radiated power)，其實就是將發射機發射功率加上發射機天線增益，如下公式。
EIRP=Pt+Gt

所以我們可以將弗林斯傳輸方程(Friis transmission equation)整理為下面式子。
Pr=EIRP+Gr+20*log(wavelength/(4*pi*R))

這也是為什麼，常常通訊系統都會去測等效全向辐射功率EIRP的值，這樣就可以快速的去驗證整個通訊系統。

Noise floor for the receiver

接下來我們有了接收機的接收功率值，還要考慮哪些呢?
答案就是需要考慮接收機的Noise floor，公式如下所示

Noise floor= -174+ NF + 10*log(Bandwidth)
-174這個數值是熱雜訊(Nyquist noise)在室溫約26.8度時(300K)，接收機的熱雜訊為-174 dBm/Hz
NF:接收機的雜訊指數
10*log(Bandwidth):將頻寬取分貝(dB)

由上面的公式可以知道，接收機的頻寬越寬，其雜訊就會越大，所以頻寬越寬，接收機的設計難度也會增加。

Ref. [2] Nyquist noise (thermal noise) From Wiki

SNR, Signal-to-noise ratio

得到了接收機的接收功率及Noise floor，就可以去計算訊號雜訊比(SNR, Signal-to-noise ratio)

SNR=Signal power/Noise power
將之前的接收機的接收功率及Noise floor帶入SNR公式，就可以整理為下面式子
SNR=Pr/Noise floor

Ref. [3] Signal-to-noise ratio From Wiki

Data Rate V.S SNR

接下來就是重頭戲了，所有的傳輸都會有吞吐量，那吞吐量也會有相對應的訊號雜訊比，例如我們用了10米的網路線接上乙太網路(Ethernet)，明明就支援Giga等級，但為什麼只有100Mbps的網路速度，接下來換了2米的網路線，就可以達到1000Mbps的網路速度。
其實這就是網路卡的韌體，計算到訊雜比低於1000Mbps的等級，所以就降吞吐量為100Mbps。
所以吞吐量也會有相對應的訊號雜訊比，無線傳輸也是一樣，下面舉一個IEEE802.11的規範，每一個Data rate都有對應到它的SNR要求，如下圖所示。
WLAN BW=40MHz MCS7 Throughput=150Mbit/s的SNR就要大於28dB